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SepFor successive increase/decrease in percentages, for successive years/times, the following formula will come handy:
Let the successive increase in percentages be a%a% and b%b%. In that case, the total increase will be (a+b+ab100)%(a+b+ab100)%
Lets try an example:
If the increase is 10% and 20 %, the successive increase will be (10+20+20∗10100)=32%(10+20+20∗10100)=32%.
If there`s an increase and a decrease, in that case, the decrease will be considered a negative value.
Lets try an example.
If there`s an increase of 20% and then a decrease of 10%, the successive percentage will be (20+(−10)+20∗(−10)100)=20−10−2=8%(20+(−10)+20∗(−10)100)=20−10−2=8% increase.
In case of discounts, the value of discount percentages will be considered negative.
Lets try an example:
If Kouton`s give 50% + 50% off on independence day, what is the final discount given by Koutons
The discount percentage will be (−50+(−50)+(−50)∗(−50)100)=−100+25=75%(−50+(−50)+(−50)∗(−50)100)=−100+25=75% discount.
This method is useful when the percentage increase / decrease if for lot many times. Once this method is mastered, successive percentage calculation will be a cakewalk and would relieve you of the pain of picking up pencil and scribing on paper.. :-)
Hope the methods helps you all.
Q.23 If the length of a rectangle is increased by 20 percent and if it`s breadth is decreased by 10 percent. What happen to area of rectangle?
यदि किसी आयत की लंबाई में 30 प्रतिशत की वृद्धि हुई है और यदि इसकी चौड़ाई में 15 प्रतिशत की कमी है। आयत के क्षेत्र का क्या होता है?
(a) increase 11.5%
(b) decrease 11.5%
(c) increase 13.8%
(d) decrease 12.9%
Q.24 If the radius of sphere is increased by 20%. Find % increase in volume of sphere?
यदि गोले की त्रिज्या 20% बढ़ जाती है। गोले का आयतन मे कितना % वृद्धि होगा ?
(a) 74.9% (b) 79.5%
(c) 76.2% (d) 72.8%
Q.25 In a cuboid if the length and breadth is increased by 50% & 60% respectively. By how much % height should be decreased so that volume remains constant?
एक घनाभ में अगर लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 50% और 60% तकबढ़ाई जाती है। कितनी %ऊंचाई कम होनी चाहिए ताकि आयतन स्थिर बनी रहे ?
(a) (b)
(c) (d)
Q.26 If population increases by 20% in first year, increases 30% in second year, increases 40% in third year. What will be net percentage increase?
यदि जनसंख्या पहले वर्ष में 20% बढ़ जाती है, दूसरे वर्ष में 30% बढ़ जाती है, तीसरे वर्ष में 40% बढ़ जाती है। कुल प्रतिशत वृद्धि क्या होगी?
(a) 122.8% (b) 112.4%
(c) 118.4% (d) None of these
Q.27 If radius of circle is increased by 30%. By what percent area of circle increases?
यदि वृत्त की त्रिज्या 30% बढ जाती है। वृत्त का कितना प्रतिशत क्षेत्रफल बढ़ता है?
(a) 75% (b) 90%
(c) 72.5% (d) None of these
Q.28 If the length of a rectangle is increased by 25 percent and if it`s breadth is decreased by 16percent. What happen to area of rectangle?
यदि किसी आयत की लंबाई में 25 प्रतिशत की वृद्धि हुई है और यदि इसकी चौड़ाई में 16 प्रतिशत की कमी है। आयत के क्षेत्रफल में क्या प्रभाव पड़ेगा?
(a) 7.5% increase / 7.5%व्रद्धि
(b)5% increase / 5%व्रद्धि
(c) 2.5% decrease/2.5%कमी
(d) None of these/ इनमे से कोई नहीं
Q.30 If each edge of a cuboid is increased by 20% then what is the increase in the percentage of the volume of the cuboid?
(a) 72.8℅ (b) 121.97℅
(c) 64.8℅ (d) None of these
Q.30 If each edge of a cuboid is increased by 50%, then the percentage increase in the surface area is:
(a) 125% (b) 150%
(c) 300% (d) None of these
Q.31 If length, breadth and height of a cuboid is increased by 10%, 20℅ and 39℅ respectively. Then the percentage increase in the surface area is:
(a) 125% (b) 150%
(c) 300%
(d) Cannot be determined/ निर्धारित नहीं किया जा सकता
Q.32 If the length of rectangle is increased by 19℅ and breadth is decreased by 9℅ then what will be impact on perimeter?
यदि आयत की लंबाई में 19℅ वृद्धि और चौड़ाई 9℅ कम हो जाती है तो परिमाप पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
(a) 8.29℅ increase / 8.29℅वृद्धि
(b) 7.71℅ increase / 7.71℅ वृद्धि
(c) 4.39℅ decrease / 4.39℅ कम
(d) Cannot be determined / निर्धारित नहीं किया जा सकता है
Q.33 If the length of rectangle is increased by 39 ℅ and breadth is increased by 39℅ then what will be impact on perimeter?
यदि आयत की लंबाई में 39℅ वृद्धि और चौड़ाई 39℅ वृद्धि हो जाती है तो परिमाप पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
(a) 2.39% increase / 2.39℅ वृद्धि
(b) 7.71℅ increase / 7.71℅ वृद्धि
(c) 4.39℅ decrease / 4.39℅ कम
(d)None of the above
23.(a) We know that, हम जानते हैं कि,
Net formula, नेट सूत्र, a± b ±
30- 15 -
= 15 – 4.5
= 11.5% increase वृद्धि
24.(d) We know that, हम जानते हैं कि,
volume of sphere/ गोले का आयतन=
r=20% = 5आरंभिक मान , 1 then/मान में वृधि तब,
initial volume of sphere/ गोला का आरम्भिक आयतन=
Now volume of sphere/ अब गोला का आयतन
=
Percentage/ प्रतिशत,
= = 72.8%
25.(d) We know that, हम जानते हैं कि,
Volume of cuboid/ घनाभ का आयतन= lbh
l =50% = 2आरम्भिक मान , 1 thenमान में वृधि तब,
b = 60% = 5 , 3 then मान में वृधि तब,
let height X% decrease then, माना उंचाई X % घटता है तब,
h = X% = 100आरम्भिक मान, X thenमान में कमी तब,
Now
Initial आरम्भिक final अंतिम
l = 2 3
b = 5 8
h = 100 100-X
multiply both side दोंनो तरफ गुणा करें
1000 24(100-x)
According to the question, volume was constant, प्रश्नानुसार आयतन नियत है,
So अतः, initial volumeआरंभिक आयतन
= final volumeअंतिम आयतन
1000 = 24(100-x)
1000 = 2400 – 24X
24X = 1400
X= =
26.(c) If population increases by 20% in first year, increases 30% in second year, then% change
यदि जनसंख्या पहले वर्ष में 20% बढ़ जाती है, दूसरे वर्ष में 30% बढ़ जाती है, तो% परिवर्तन होता है
= 20 + 30 + = 56%
Net % increase / नेट% वृद्धि
= 56 + 40 + = 118.4%
Hence, option (c) is correct.
27.(d) % increase in area क्षेत्रफलमें% वृद्धि
= 30 + 30 + = 69%
Hence, option (d) is correct.
28.(b) % change in area of rectangleआयत के क्षेत्रफल में % परिवर्तन= 25 - 16 - = 5% increase वृद्धि
Hence, option (d) is correct.
29.(a) Let the length of cuboid be माना की घनाभ की लंबाई = L units इकाई
Let the breadth of cuboid be माना की घनाभ की चौडाई=B units इकाई
Let the height of cuboid be माना की घनाभ की ऊंचाई= H units इकाई
Now, given that each edge is increased by 20 %
अब, दिया हुआ है कि प्रत्येक किनारा 20% से बढ़ गया है,
So following changes takes place,
फलस्वरूप निम्न परिवर्तन होगा,
Length लम्बाई = 1.2 L units इकाई
Breadth चौड़ाई = 1.2B units इकाई
Height ऊंचाई= 1.2 H units इकाई
Volume of cuboid/ घनाभ का आयतन L*B*H
So the new volume अतः नया आयतन
= 1.2 L * 1.2B * 1.2H
= 1.728(L*B*H)
=1.728 of original cuboid मूल घनाभ का 1.728 गुणा
So the volume got increased by 72.8%.
अतः, आयतन 72.8% से बढ गया।
30.(a) Old surface areaपुराना पृष्ठ क्षेत्रफ़ल = 2(lb + bh + hl)
New Surface area नया पृष्ठ क्षेत्रफ़ल= 9/2(lb + bh + bh)
Change परिवर्तन = 5/2(lb + bh + bh)
℅ increase वृद्धि = [(5/2) /2] × 100 = 125℅
31.(d)
32.(d) Impact on perimeter can`t be determined as changes in different length and breadth give different net effect on perimeter.परिधि पर प्रभाव को अलग-अलग लंबाई में परिवर्तन के रूप में निर्धारित नहीं किया जा सकता है और चौड़ाई परिधि पर अलग-अलग शुद्ध प्रभाव देती है।
33.(d) Intial Perimeter of rectangleआयत की आरंभिक परिमिति= 2(l+(b),
According to the question, प्रश्नानुसार,
Final Perimeter अंतिम परिमिति= 2(1.39l+1.39(b) = 1.39×2(l+(b),
Effect on Perimeter परिमिति में परिवर्तन
= 1.39×2(l+(b)/2(l+(b) = 1.39 times than previous पहले का 1.39 गुना